Рассчитываем площади стен и полов в комнате
Онлайн-калькулятор считает периметр, площадь пола и стен в комнатах прямоугольной формы. Нужно ввести длину, ширину и высоту помещения. Добавить размеры окон и дверей. Окна и двери можно добавлять и удалять.
Размеры вводим в метрах, можно использовать дробные значения. Результаты получаем в погонных и квадратных метрах.
Для чего нужно высчитывать площадь стен и полов?
Площади стен и полов нужны для расчета материалов и общей стоимости работ отделочников. Цена за укладку плитки, штукатурку, стяжки, поклейку обоев и покраску выставляем в гривнях за один квадратный метр. Расход материалов считаем, умножая площадь покрытия на толщину слоя. Калькуляторы расхода материалов.
Периметр — общую длину стен комнаты — используем, чтобы узнать, во сколько обойдется монтаж и отделка багетов и плинтусов.
Какие размеры нужны для расчетов?
Для расчетов замеряем с рулеткой или лазерным дальномером:
- длину комнаты
- ширину комнаты
- высоту стен
- высоту и ширину дверных и оконных проемов
Какие инструменты применяют для расчета площадей?
Используем программу — 3D редактор
Устанавливаем на компьютер программу-редактор, например, ArchiCAD, AutoCAD, SketchUp. Рисуем комнату по размерам, получаем данные, выделяя нужные фрагменты. Преимущество: не надо считать вручную. Удобно использовать для определения площадей в комнатах с неправильной и сложной геометрией. Недостаток: нужно потратить время на изучение программ. И без компьютера или планшета не обойтись.
Считаем вручную
Размеры записываем на листике, смартфоне, куске гипсокартона или стене. Для расчетов используем калькулятор, табличный редактор (Exel), или считаем в столбик. Преимущество: можно посчитать прямо на объекте, при необходимости — уточнить размеры. Достаточно иметь карандаш и умную голову. Недостаток: легко ошибиться, пропустить размер, посчитать что-либо два раза.
Как вычислить площадь стен и полов в комнате прямоугольной формы?
В качестве примера рассмотрим комнату на рисунке ниже.
Размеры снимаем в метрах. Потом при умножении получаем метры квадратные или погонные. Для расчета стоимости работ достаточно точности до 1 см (два знака после запятой). Например: длина комнаты 5,62 м. Полученные данные записываем в удобной для нас форме. Кому сподручнее листок бумаги, кому — компьютер. Имея на руках данные о размерах, приступаем к расчетам с помощью пальцев, бумажки или программы Microsoft Excel.
Как рассчитать площадь пола и потолка
Чтобы узнать площадь пола или потолка, умножаем длину комнаты на ее ширину, и получаем результат в м 2 (квадратных метрах). Sпола = Длина × Ширина
Как рассчитать периметр — общую длину стен
Чтобы высчитать периметр комнаты (общую длину стен), к длине комнаты прибавляем ее ширину и полученный результат умножаем на два. Результат вычислений дает нам длину стен в м. п. (метрах погонных). Периметр — это длина багетов в комнате. P = (Длина + Ширина)×2
Как рассчитать площадь стен
- P — периметр стен помещения
- H — высота стен помещения
- Sд — площадь всех дверей помещения
- Sо — площадь всех окон помещения
Полученные данные можем использовать в смете ремонта квартиры в Киеве онлайн.
Если считать в столбик — это скучно и долго, вводим данные в Онлайн-калькулятор площади стен и полов, нажимаем «Enter» и сразу получаем результат.
Когда комната имеет неправильную форму, делим её на множество прямоугольников, находим площадь каждого из них, а затем суммируем.
Поклеить обои в Запорожье
Мастер по поклейке обоев описывает разные виды обоев, рассказывает о преимуществах и недостатках.
Торговые марки: Esedra, Roberto Cavalli, Rash, Expromt, Seela, Sintra, VernissAGe, VIPclass, Wallcoverings, AS Creation, Grandeco Life, Le Grand, Noukie’s, Originals
Онлайн калькулятор для расчета площади комнаты, стен, потолка и пола в квадратных метрах
Онлайн калькулятор предназначен для расчёта площади стен комнаты, пола и потолка.
Калькулятор площади помещения
Введите общие размеры помещения
Онлайн-калькулятор — программа, используя которую легко рассчитать периметр любых комнат, площадь стен, пола и потолка. Необходимость в расчёте встаёт при ремонте квартиры, когда есть потребность в определении количества стройматериала, который нужен для проведения ремонтных работ.
При стандартной конфигурации комнаты, рассчитать её площадь с применением калькулятора нетрудно. Следует внести в него параметры помещения, и размеры проёмов. Сложнее произвести вычисления, если есть выступы — необходимо будет их тоже замерить, и полученные цифры занести в калькулятор.
В нашей обзорной статье вы ознакомитесь с понятием — что такое онлайн-калькулятор, узнаете, как рассчитать площадь помещения, стен, пола. Кроме того, мы расскажем, как производить данные вычисления без калькулятора, по формулам, или используя подручные средства.
Подготовка к расчетам
Прежде чем производить вычисления, следует подготовить место для измерений. В основном, такие расчёты производятся во время строительства жилых домов, при отделке новостроек, или в квартирах при поведении ремонтных работ, но тогда лучше комнату освободить полностью.
Кроме этого, нужно запастись инструментами — рулеткой (лучше лазерной), линейкой — для проверки прямых линий, маркером и скотчем. Можно применять самодельные принадлежности — отрезок шнура, который привязывается к заострённому штырю.
Перед измерениями надо начертить схематичный план, он позволит сделать замеры точней. Длину сторон нужно измерять вдоль стен, при помощи рулетки. Результаты следует сразу заносить в чертёж. Рекомендовано проверять прямоугольность комнаты, путём замера диагональных линий. Заметим, что в большинстве своём измерительные инструменты имеют две шкалы — метрическую и дюймовую.
Чтобы избежать ошибки и неточности, лучше делать замеры два раза. Лента рулетки при замере должна быть в натяжку, а не провисать. Данные сразу записывать в м. кв, округляя значения до сантиметра.
Если расчёт вы будите делать по формуле, без калькулятора, то надо понимать, что многие такие вычисления трудоёмкие, и сделать подсчёт без ошибок сложно. Поэтому, рекомендуется пользоваться программой Excel.
Как рассчитать площадь комнаты стандартной формы
Под площадью комнаты подразумеваются числовые характеристики, которые показывают её размер в двухмерном пространстве. Если комната стандартная (прямоугольная или квадратная), то сделать расчёт легко. Нужно только померить длину и ширину. Делается это вдоль стен по полу, при загроможденности данных участков, возможно, проводить замер посредине комнаты.
Важно, одна сторона должна измеряться строго перпендикулярно второй. Стороны расположенные параллельно должны иметь один размер, но несмотря на это, меряются обе. Кроме того, следует проверить правильность формы, то есть провести промеры диагоналей. В прямоугольном или квадратном помещении, они должны равняться, или иметь небольшие отклонения.
Эти данные можно занести в разделы онлайн-калькулятора, и посчитать площадь комнаты. Другой способ произвести расчёт S — по формуле.
Квадратное помещение
Как рассчитать S квадратных помещений — это довольно легко. У квадратной комнаты все стороны равны. Однако, как говорилось выше, надо замерить их все, и взять средне арифметический показатель для расчёта:
А — размер сторон.
Рассмотрим пример: комната со стенами по 3 метра, 3 в квадрате — S = 9 м2.
Прямоугольное
Рассчитать площадь помещений прямоугольной конфигурации, также легко путём следующих вычислений:
S = A x B; где А обозначает длину, а B ширину.
На примере видно, при ширине 4,10 м, длине 6,15 м, S комнаты получается — 4,10 x 6,15 = 25,215 м2. После запятой оставляется две цифры, остальные округляются, то есть выходит 25,22 м2.
Расчет площади помещения со стандартной формой
Сегодня всё чаще можно встретить комнаты с непривычной конфигурацией: треугольные, круглые или трапециобразные.
Расчёт треугольной формы
Бывают помещения по виду напоминающие треугольник. Рассчитать площадь такой комнаты в квадратных метрах доступно как на калькуляторе, так и с использованием формулы.
- а — основание;
- h — перпендикулярная высота.
Чтобы провести расчёт, измеряется длина основания треугольника и высота, проведённая перпендикулярно основанию из противоположно расположенного угла. Единственное — проведение перпендикулярной при замере сделать не просто, особенно если не использовать специальный инструмент. Поэтому, полученные данные могут быть не точными.
Для расчёта S треугольника лучше воспользоваться формулой Герона. Она более сложная, но результат получается точнее.
- a, b,с — длины сторон;
- p — половина периметра (р = ½ (а + b + с)).
Так же, посчитать площадь треугольной фигуры можно на онлайн-калькуляторе.
Трапеция
Помещение, являющееся угловым, нередко имеет трапециобразную форму. Главная черта трапеции — расположение двух сторон в параллельной плоскости, а двух других — нет, они находятся под разными углами.
Для определения S трапециобразной комнаты делается замер двух параллельных сторон, и высоты — перпендикулярной линии между сторонами. Чтобы убедиться, что стороны расположены точно параллельно, нужно измерить высоту в нескольких местах.
Эти данные следует вставить в разделы калькулятора, или в формулу:
- A и B — длина сторон лежащих параллельно;
- h — высота.
Сделать данные вычисления потребуется, если определяется размер многоугольной комнаты. Допустим, имеется 5 углов, тогда многоугольник следует разделить на две фигуры — прямоугольник и трапецию, и сделать два расчёта, а результаты сложить.
Есть еще один способ, как рассчитать площадь трапециобразной комнаты в м2 — поделить трапецию на прямоугольные и треугольные фигуры, и определить размер каждой, а затем всё сложить.
Круг
В новостройках встречаются участки здания с округлой формой (полукруг или четверть). Нередко это бывает при совмещённом балконе или эркере.
Сначала нужно определить значение выпуклой части, которое потом приплюсовывается к остальным результатам. Замеры округлых участков можно производить, используя гибкую рулетку или бечёвку.
Рассчитать S круга легко по формуле:
- n — коэффициент равный 3,14;
- R² — радиус круга в квадрате.
Сложнее подсчитать S отдельной части круга отсечённого хордой. Такие расчёты производятся по формуле:
- a — угол отсечённой части в градусах.
Для таких вычислений подойдёт калькулятор, в нём есть специальная форма для расчёта площади круга.
Как рассчитать помещение неправильной формы
Чтобы определить S комнаты имеющей не стандартную форму, сначала нужно разбить её на прямоугольные, квадратные, треугольные фигуры. После, произвести расчёт отдельно каждой фигуры, с использованием соответствующих формул.
Перед вычислениями следует сделать замеры, которых при такой форме помещения больше, так как добавятся еще размеры выступов и ниш. При наличии ниши, её размер прибавляется к общему значению, а если имеется выступ — вычитается.
Расчет помещения с дверью и окном
Если стена имеет двери и окна, то чтобы полученные показатели были достоверными, эти проёмы следует учитывать (отнять).
С калькулятором легко посчитать площадь стены с проёмами, но можно сделать это и по формуле. Сначала нужно замерить ширину и высоту двери или окна рулеткой. Полученные цифры каждого проёма перемножаются, и отнимаются от площади стены.
S стены с проёмами = S стены — S (окон и дверей)
Рассмотрим на примере расчёт: стена с дверью имеет размер 15 м2, S дверного проёма — 2 м2, итого:
S стены без проёма = 15 — 2 = 13 м2
Как рассчитать площадь стены
Потребность в определении S стен возникает, если проводится ремонт, и требуется выяснить — сколько строительного материала понадобится (обоев, шпаклёвки).
Чтобы произвести данный расчёт, следует сделать дополнительные замеры. Нужно измерить не только стороны помещения, но и:
- высоту потолка;
- стороны дверей и окон.
В основном стенки прямоугольные, и, чтобы сделать расчёт площади стен комнаты без калькулятора, применяется формула для прямоугольной фигуры — длина умножается на ширину. Так же высчитываются размеры проёмов, которые отнимаются от общего значения стены.
Встречаются мансардные комнаты, имеющие различную высоту стен. Тогда, потребуется стенку разделить на треугольные или трапециобразные фигуры, и произвести расчеты по соответствующим формулам.
Определить общую S всех стенок комнаты несложно, требуется сложить габариты каждой.
Если потребность в расчёте площади стен возникает при проведении ремонта (для определения количества обоев), то можно использовать таблицы. В них прописано — сколько стандартных обоев, с учётом высоты и периметра комнаты, нужно. Данные таблицы можно найти в интернете.
Более лёгкий вариант, как посчитать площадь стен в метрах квадратных — применение калькулятора.
Рассчитать площадь пола
По полу так же можно рассчитать площадь помещения. При этом лучше, чтобы все стены в нём и пол были свободны. Если комната прямоугольная, следует просто перемножить размеры двух сторон пола. Но даже в таком случаи, они могут иметь небольшие различия в размере, поэтому надо снять мерки со всех сторон пола. Нужно делать замеры по поверхности пола, не рекомендовано замерять по стенкам — они могут иметь неровности.
При неправильной конфигурации помещения, пол делится на правильные фигуры. После чего, считается размер каждой фигуры. Для наглядности рекомендовано нарисовать схематичный чертёж со всеми размерами. Если пол двухуровневый, его так же необходимо зонировать.
Предназначение вычислений размера пола играет важную роль. Допустим, если расчёт требуется для установки тёплого пола, то нет надобности учитывать места, где будет размещаться тяжёлая мебель. А если для определения — сколько необходимо напольного покрытия, чтобы застелить всю поверхность пола — то высчитывается размер в полном объёме.
При расчёте габаритов, нет надобности в соблюдении размеров до сантиметра, допустимо производить округления. Проверить, правильно ли вы подсчитали площадь пола можно на онлайн-калькуляторе.
Площадь потолка
Высчитать размер потолка несложно, особенно если он имеет горизонтальное расположение — то он является точной проекцией пола.
Чердаки и мансарды — исключение, так как потолок находится под углом. Но всё равно, достаточно разбить плоскость на фигуры, и замерить их величины. Потом, используя выше приведённые формулы провести вычисления.
Как посчитать периметр комнаты
Под периметром комнаты подразумевается сумма её сторон. Для его вычисления следует произвести замеры и сложить все стороны.
Формула для расчёта выглядит так:
P = 2 * (A + B), где A и B — обозначает длину и ширину.
Если у помещения не стандартная конфигурация, то вычисления будут сложней. Поэтому, быстрей и удобней использовать чертёжные программы или онлайн-калькулятор.
При правильно проведённых расчётах S комнаты, вам гарантирован качественный ремонт. Кроме того, это сведёт ваши затраты на приобретение стройматериалов к минимуму.
Если у вас есть сомнения в точности самостоятельных подсчётов, то рекомендуем воспользоваться нашим онлайн-калькулятором. На нём вы можете рассчитать площадь, как помещения, так и стен с полом. Достаточно вводить в разделы калькулятора, полученные при замере значения.
Как рассчитать площадь комнаты: рассмотрим формулы и калькулятор онлайн
Опубликовал(а): Евгений Афанасьев
Обновлено: 24.04.2019
Кому-то, наверное, покажется смешным столь «детский» вопрос – «как рассчитать площадь комнаты». Но давайте согласимся с тем, что, во-первых, многие из нас школу заканчивали уже очень давно. Во-вторых, далеко не все в повседневной жизни постоянно сталкиваются с необходимостью проведения геометрических расчетов , и кое-что уже могло позабыться. И, в-третьих, комнаты и стены далеко не всегда и не везде имеют прямоугольную форму, площадь которой вычислить легко и просто. Значит, иногда придется проявить сообразительность и применить более сложные методы расчёта.
А для чего вообще необходимо уметь определять площадь пола, стен, потолка комнаты?
- Эти данные необходимы для планирования проведения ремонта в квартире – можно рассчитать количество потребных строительных материалов.
- Если работу выполняют наемные мастера, то они чаще всего требуют оплату с квадратного метра. Чтобы не стать жертвой обмана, иметь возможность проконтролировать добросовестность работников и не платить лишнего, необходимо уметь правильно определять объемы выполненной работы.
- Умение считать строительные схемы и определять площадь может понадобиться при просмотре вариантов жилых помещений, представляемых на продажу или сдачу в аренду. Кстати, и сумма оплаты некоторых коммунальных услуг также зависит именно от размера полезной и общей площади.
- Правильный подбор осветительных приборов напрямую зависит от площади помещения – на этот счет существуют специальные нормативы освещенности .
- Зная площадь, несложно вычислить и объем помещения. А это – главный параме тр пр и подборе отопительных приборов, климатического оборудования, вентиляционных систем.
Одним словом, такое умение никогда не будет лишним. И если читатель зашел на эту страницу, значит ему понадобилось узнать или освежить в памяти алгоритмы расчета площади. Поэтому , начинаем рассматривать, по принципу «от простого – к сложному».
Подготовка к расчетам
Этот этап, по сути, включает в себя два основных момента. Требуется подготовить место выполнения измерительных работ, необходимые для этого инструмент и принадлежности, и собственно, провести промеры, перенеся результаты на схему или чертеж .
- В идеале, лучше всего проводить все измерения в полностью освобождённой от мебели и иных предметов комнате. При проведении ремонта это обычно так и бывает. Но если замеры проводят для иных целей, то выносить все из помещения, конечно, никто не возьмётся.
Измерения длин сторон комнаты обычно проводят вдоль стенок. Поэтому , необходимо постараться освободить эти участки, так, чтобы можно было полностью, от стены до стены , растянуть ленту рулетки.
- Проверку прямоугольности помещения проще всего выполнить промером диагоналей. Поэтому , может понадобиться пространство и в центре комнаты. Или же должна быть предусмотрена возможность передвижения предметов, которые могут стать помехой для измерений.
Наверняка последуют ироничные замечания – неужели автор, давая такие советы, не слышал никогда о современных электронных лазерных рулетках? Конечно, эти современные приборы помогают не только быстро и качественно произвести замеры линейных и угловых величин – многие из них имеют встроенные функции проведения необходимых расчетов .
Однако давайте «опустимся на землю» — такой инструмент есть пока что не у многих. Профессионалам, да, без него обойтись в настоящее время сложно. Однако в бытовых условиях большинство людей полагаются пока на традиционные способы измерения. Кстати, для проведения замеров лазерной рулеткой свободное пространство так или иначе все равно создавать придется – для беспрепятственного прохождения луча.
- Итак, исходим из того, что замеры проводим обычной рулеткой. Кроме того, помимо блокнота для записей, могут понадобится :
— длинная линейка для отбивки прямых линий (например, может подойти правило или длинный строительный уровень);
— максимально большой (чем больше – тем лучше) строительный угольник;
— импровизированный циркуль – это может быть кусок прочного шнура, привязанный к какому-нибудь острому штырю, который будет играть роль центра;
— чтобы измерить угол – нужен или специальный инструмент, или проведение расчетов с использованием тригонометрических функций. Однако, в тех методиках, которые будут предложены, измерение угла вовсе не станет обязательной процедурой – обойдемся линейными величинами.
— возможно, на полу нужно будет проводить какую-то вспомогательную разметку. Чтобы не пачкать пол мелом или маркером, можно использовать тонкий малярный скотч.
- Все измерения лучше проводить дважды – так будет меньше вероятность допустить какую-либо досадную ошибку по невнимательности.
- Лента рулетки при проведении замеров не должна провисать, на измеряемом участке должна представлять собой прямой отрезок, в натяжку .
- Внимание на шкалу! Не спутайте систему метрическую и «дюйм – фут», так как на многих измерительных инструментах нанесены обе шкалы.
- Работать будет намного проще, если заранее набросать примерный план помещения на бумаге. Вовсе не обязательно его вычерчивать в данном случае супер-аккуратно , в масштабе, с соблюдением требований чертежных стандартов.
Просто намного удобнее станет сразу переносить результаты измерений на бумагу, для проведения дальнейших расчетов .
При замере расстояний нужно будет их записывать в метрах, с округлением до сантиметра, например, 0, 82 м или 5, 38 м . Тогда и все результаты сразу будут получаться в искомых квадратных метрах.
- Некоторые формулы расчета – достаточно громоздкие, содержа т т ригонометрические функции или вычисления квадратных корней, то есть «в столбик» подсчитать не получится. Отлично, если есть умение проводить расчеты в Excel – все наглядно, плюс весь процесс можно сохранить в файле. Если нет – значит пускается в ход калькулятор. Удобно пользоваться тем, что встроен в Windows – только не забудьте перевести его из «обычного» в «инженерный» через меню «Вид» или же одновременным нажатием клавиш «Alt + 2».
Теперь переходим к рассмотрению возможных вариантов конфигурации комнаты.
Определяем площадь пола комнаты
Прямоугольник
1. Наверное, самая распространенная конфигурация комнаты, особенно в городских многоэтажных застройках. И, соответственно, самый незамысловатый способ расчета площади.
Стороны прямоугольника можно обозначить, как А и В. Таким образом, площадь будет равна:
S = А × В
Противоположные стороны прямоугольника равны между собой, попарно, то есть, по сути, измерить можно только два значения.
Но при этом нельзя забывать о проверке – а прямоугольник ли это? Можно приложить в каждом из углов строительный угольник, но не всегда это дает четкую картину. Проще будет сделать промеры диагоналей и сравнить результаты. Если они совпадают или разница совсем небольшая, то можно считать, что это действительно прямоугольник.
В предлагаемом примере площадь комнаты равна:
S = А × В = 5,82 × 3,77 = 21,94 м²
2. Комната может иметь выступы, ниши, проходы и т.п . прямоугольной формы. Ничего страшного – можно на схеме разбить общую площадь на несколько прямоугольников. Понятно, что после вычислений площадей по участкам все значения суммируются.
На схеме показан пример обширного помещения с выступающим участком. На схеме красным пунктиром показано разделение комнаты на два прямоугольных участка. Осталось лишь найти площадь каждого и суммировать ее :
Σs = S 1 + S 2 = 8.26 × 3.73 + 2.63 × 1.50 = 30.81 + 3.95 = 34.75 м²
3. Иногда случается так, что выступ наоборот , направлен в сторону помещения и оттого «съедает» часть площади.
Тогда при расчетах можно пойти иным путем – найти площадь этого «украденного» пространства и вычесть ее из площади большого прямоугольника.
Трапеция
Такая ситуация нередко случается в угловых помещениях.
Характерная особенность четырехугольника , именуемого трапецией – две стороны его параллельны друг другу, а другие две могут быть расположены под произвольным углом.
В данном случае чтобы определить площадь необходимо знать три параметра – длины двух параллельных сторон и высоту трапеции, то есть расстояние по перпендикуляру между ними.
S = ½ (A + B) × h
Эта формула универсальна – от углов расположения боковых сторон ничего не меняется, и их значение нам знать необязательно. А вот высоту h лучше промерить в нескольких местах — будет уверенность, что две стороны действительно параллельны друг другу.
Типичная трапециевидная комната. Делаем замеры и применяем формулу:
S = ½ (A + B) × h = 0,5 × (6,27 + 7,00) × 2,73 = 15,83 м²
Иногда знание формулы площади трапеции пригодится и при сложных, многоугольных формах помещения. Например, на чертеже снизу показана пятиугольная комната. Ее удобнее всего разделить на два участка – прямоугольник и трапецию (разделены условной красной линией).
S 1 = 6.33 × 3.95 = 25 м²
Одна из сторон прямоугольника является и основанием трапеции. А высота трапеции – разница длин противоположных сторон помещения:
h = 7.71 – 6.33 = 1. 38 м
Находим площадь трапеции:
S 2 = 0.5 × (3.95 + 2.55) × 1.38 = 4,49
Итого, площадь всего помещения равна:
Σs = S 1 + S 2 = 25.0 + 5.71 = 29,49
Калькулятор для расчета площади прямоугольных или трапециевидных помещений
Приведенный ниже калькулятор позволяет рассчитывать площади как прямоугольных, так и трапециевидных комнат — единственное отличие, что у прямоугольных значение длин А1 и А2 будет одинаковым.
При необходимости, сразу можно внести поправки на имеющиеся ниши или выступы.
Треугольники
До сих пор во всех примерах соблюдалась какая-то «правильность» — помещения или прямоугольные, или, по крайней мере, имеют параллельные стены. А что делать, если сложная форма комнаты никак не позволяет ее разбить на такие «правильные» фигуры?
Делать нечего, придется разбивать на треугольники совершенно производной формы, а потом поочередно вычислять их площадь и суммировать.
Площадь треугольника вообще-то вычислить несложно – необходимо умножить длину его основания на перпендикулярную этому основанию высоту, проведенную из противоположного угла, и разделить на два.
S = ½ × а × h
Сложность в том, что точно отбить перпендикулярную высоту в условиях замеров на полу, на больших расстояниях, да еще и без специальных инструментов – не так и просто. Запросто можно совершить чисто геометрическую ошибку, которая потянет за собой неправильный результат вычисленной площади.
В этом случае лучше воспользоваться формулой Герона для треугольников. Она, правда, несколько громоздкая, но зато позволяет точно определить площадь исходя исключительно из длин сторон треугольника. Выглядит она таким образом:
S = √ p × (p – a) × ( p – b) × ( p – c )
— а, b и с – длины сторон треугольника;
— р – половина периметра треугольника, то есть р = ½ (а + b + с )
Разбираемся на примере треугольной комнаты (такие тоже бывают иногда — в подсобных помещениях, под лестничными площадками и т.п . ).
Итак, величина углов нас абсолютно не интересует – замеряем только длины всех сторон.
а = 6. 90 м
b = 3. 45 м
c = 6. 69 м
p = 0.5 × (6.90 + 3.45 + 6.69) = 8. 52
S = √ p × (p – a) × ( p – b) × ( p – c ) =
= √ 8.52 × (8.52 – 6.90) × (8.52 – 3.45) × (8.52 – 6.69) =
= √ 8.52 × 1.62 × 5.07 × 1.83 = √ 128.06 = 11.32 м²
Если знать, как рассчитать площадь произвольного треугольника по его сторонам, то не представи т т руда определить площадь практически любого помещения с прямолинейными стенками, независимо от расположения сторон. На примере ниже показана четырёхугольная комната абсолютно «неправильной» формы. Разбивать ее на прямоугольники с «довеском» треугольников – нет смысла. Лучше уже сразу по диагонали надвое – получаем два треугольника.
Красным цветом показана диагональ, которая становится общей стороной для обоих треугольников.
Вооружившись формулой Герона, вычисляем обе площади и суммируем их.
р 1 = 0.5 × (5.96 + 5.19 + 2.61) = 6. 88
S 1 = √ 6.88 × (6.88 – 5.96) × (6.88 – 5.19) × (6.88 – 2.61) = √45.67 = 6.76 м²
р 2 = 0.5 × (5.96 + 6.63 + 4.34) = 8. 47
S 2 = √ 8.47 × (8.47 – 5.96) × (8.47 – 6.63) × (8.47 – 4.34) = √ 161.56 = 12.7 м²
Σs = S 1 + S 2 = 6.76 + 12.7 = 19.46 м²
На первый взгляд, возможно, покажется сложным и громоздким, но на самом деле – все просто. Главное, сделать тщательные промеры и не запутаться в вычислениях.
А чтобы читателю было еще проще, ниже размещен калькулятор, мгновенно рассчитывающий площадь треугольника по длинам трех его сторон. Обратите внимание, что значения длин необходимо вводить в сантиметрах.
Калькулятор расчета площади треугольного помещения
Криволинейные фигуры
Бывает, что в помещении есть участки, имеющие округлые формы. Значит, нужно рассмотреть варианты, как подойти к вычислениям в этом случае. Кроме того, навыки подобных вычислений будут необходимы для расчета площади стены, на которой есть арочные дверные или оконные проемы .
Слишком сложные криволинейные фигуры, площадь которых можно определить только интегральным исчислением, рассматривать не станем – эти варианты встречаются чрезвычайно редко, и без особых инструментов здесь делать нечего. А вот фигуры, в основе которых лежит окружность, рассчитать вполне возможно. Чаще всего на практике встречаются полукруг , четверть круга или сегмент.
Круг и сектор
Саму площадь круга найти несложно – нужно знать только его радиус (R).
S = π × R²
Теперь – несколько примеров определения площади с секторными фрагментами круга (половинка и четверть):
Нужно определить площадь полукруглой залы (или арки на стене). Фигуру можно разбить на две – прямоугольник ( S 1) и полукруг ( S 2).
S 1 = 5.00 × 2.00 = 10.00 м²
S 2 = ½ × 3.14 × 2.50² = 9.8 м²
Σs = 10,00 + 9,8 = 19,8 м²
Другой пример, когда дуга соединяет две перпендикулярные стены, образуя , таким образом , четверть круга.
Это помещение можно разбить на три участка: два прямоугольника (их стороны выделены голубыми и желтыми стрелками), и четверть круга с радиусом, выделенным зелёной стрелкой.
Нижний прямоугольник (голубой):
S 1 = 3.67 × (3.0 – 1.5) = 5.51 м²
Верхний прямоугольник ( желтый ):
S 2 = (3.67 – 1,5) × 1.5 = 3.25 м²
S 3 = ¼ × 3.14 × 1.5² = 1.76 м²
Итого общая площадь:
Σs = 5.51 + 3.25 + 1.76 = 10.52 м²
Сегмент
А вот теперь – задачка несколько посложнее . Иногда округлости арок или комнат принимают форму не сектора, а сегмента, то есть части круга, ограниченной дугой и образующей дугу хордой (отрезком, соединяющим две точки на окружности).
Есть специальные формулы, позволяющие определить площадь этой фигуры на основании ее не угловых, а только лишь линейных размеров.
Базовыми величинами будут служить радиус (R) и длина хорды ( C ) или высота (H).
Формула через длину хорды:
S = R² × arcsin (C/2R) – 0.25 × C × √ (4R² — C² )
А если отталкиваться от высоты сегмента, то сначала можно определить значение L:
L = R — H
А формула принимает такой вид:
S = R² × arccos (L/R) – L × √ (R² — L² )
Разбираемся на примере.
Необходимо вычислить площадь такого помещения:
Перво-наперво, в этом случае необходимо найти центр окружности, чтобы определиться с ее радиусом. Это можно сделать экспериментальным путем , перемещая самодельный циркуль (например, из шнура) по осевой линии, пока не будет обнаружена точка, расстояние от которой и до краев дуги, и до ее центра станет равным. Это расстояние – и есть радиус.
Теперь несложно промерить и все остальные параметры. R = 2. 91 м , Н = 1. 41 м , L = 1. 5 м .
В итоге получаем две фигуры – прямоугольник и сегмент.
S 1 = 5.00 × 2.00 = 10.00 м²
Находим площадь сегмента на основании радиуса и длины хорды (в нашем случае длина хорды , вполне очевидно , равна ширине помещения).
S 2 = 2.91² × arcsin (5/ (2×2.91) ) – 0.25 × 5.0 × √ (4 × 2.91² — 5.0²) =
= 5.01м²
(При вычислении на калькуляторе обязательно установите единицу углового измерения – радиан. При подсчёте в Excel радианы установлены по умолчанию ).
Просто ради интереса – та же площадь, но через высоту сегмента:
S 2 = 2.91² × arccos (1.5 / 2.91) – 1.5 × √ (2.91² — 1.5²) = 4.99 м²
Полученная разница в 0,02 м² – просто результат округлений длинных дробных чисел. Очевидно, что здесь вполне можно принять среднее значение в 5,0 м²
Итого, общая площадь помещения:
Σs = 10.00 + 5.00 = 15.00 м²
Определение площадей стен и потолка
Пол в комнате – не единственная плоскость, площадь которой необходимо знать. Часто для вычисления количества необходимых строительных или отделочных материалов, для определения объемов работ приходится находить площадь стен и потолка.
Законы геометрии одинаковы для всех двухмерных фигур, так что ничего нового их области математики сказано не будет. Есть только некоторые нюансы:
Стены
Казалось бы, чего проще: площадь стены – это ее длина, умноженная на высоту. Стало быть, общую площадь поверхности стен в комнате можно найти произведением периметра помещения на высоту.
Да, это справедливо, но только лишь для комнат, у которых высота потолка у стен одинакова в любой точке. А, например, в мансардных помещениях стена может быть трапециевидной или даже треугольной. Поэтому , на это стоит обратить внимание. Как найти площадь треугольника или трапеции – повторять не будем.
Далее – из общей площади стены необходимо вычесть оконные или дверные проемы . Ничего сложного – делаются замеры по внешней поверхности коробок и рам, и производится соответствующий расчет , в зависимости от геометрической фигуры.
Кстати, если площадь стен вычисляется для того, чтобы определить количество стандартных рулонов обоев для проведения ремонта, то можно предложить вниманию табличку, которая сразу подскажет это число , исходя из периметра комнаты и высоты потолка:
Количество стандартных рулонов обоев 10,5 × 0, 52 м (в периметр помещения включены все дверные и оконные проёмы).
| Высота потолка (м) | Периметр комнаты (м) | |||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 9 | 10 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 25 | 26 | 27 | 28 | 30 | |
| 2,15 ÷ 2,30 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 12 | 13 | 13 |
| 2,30 ÷ 2,45 | 5 | 5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 10 | 10 | 11 | 11 | 12 | 13 | 13 | 14 |
| 2,45 ÷ 2,60 | 5 | 5 | 6 | 7 | 7 | 8 | 9 | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 14 | 15 | 15 |
| 2,60 ÷ 2,75 | 5 | 5 | 6 | 7 | 7 | 8 | 9 | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 14 | 15 | 15 |
| 2,75 ÷ 2,90 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 | 9 | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 14 | 15 | 15 | 16 |
| 2,90 ÷ 3,05 | 6 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 14 | 15 | 16 | 16 | 17 |
| 3,05 ÷ 3,20 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 13 | 13 | 14 | 15 | 16 | 16 | 17 | 18 | 19 |
Потолок
В подавляющем числе случае с потолком вообще проблем возникать не должно. Если он горизонтальный, то это точная проекция пола, площадь которого уже определена.
Чердачные, мансардные помещения могут быть исключениями, так как плоскость потолка там бывает под углом к полу, а иногда — даже ломаная, состоящая из нескольких поверхностей, пересекающихся между собой.
Ничего страшного. Не нужно углубляться в тригонометрию и вычислять углы между полом, стенами и потолком. Просто надо «виртуально» разбить такие сложные поверхности на несколько плоских фигур, промерить их линейные величины. А все остальное мы уже умеем – формулы расчета будут точно такими же.
И, наконец, в завершение статьи – видео, рассказывающее о том, каким помощником может стать лазерный дальномер (рулетка).
Видео: определение площади непрямоугольных стен
Источник https://plitrem.com.ua/raschet-online/razmery-komnaty.html
Источник https://trubanet.ru/onlajjn-kalkulyatory/raschet-ploshhadi-sten-komnaty-kalkulyator.html
Источник https://stroyday.ru/remont-kvartiry/pol/kak-rasschitat-ploshhad-komnaty.html
